1 实验目的
回顾一学期所学的知识，尤其是逻辑表达式的化简、组合逻辑设计以及移位寄存器芯片的使用。
2 实验要求
（1）BCD码与“余1码”的相互转换。
（2）输入不合法码要报错。
（3）四位代码由拨号开官输入，BCD码送7段数码管显示，余1码送发光二极管显示。
3 实验思路
（1）转换部分逻辑表达式的设计
不妨假设$A$、$B$、$C$、$D$为四位BCD码，$1$、$2$、$3$、$4$为四位余1码。
它们间的转换关系用真值表的形式表现如下：
| A | B | C | D | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
根据真值表的对应关系，可以画出卡诺图。有一点技巧，在BCD码转换余1码的卡诺图中，由于输入$10$到$15$是不合法的，因此可以将它们作为冗余项加入卡诺图中；同样的，在余1码转换BCD码的时候，输入$11$到$15$以及$0$，也是不合法的，同样可以作为冗余项，以达到化简的目的。在以下卡诺图中，用$1$表示原本的$SOP$表达式，$x$作为添加的冗余项。
对$1$：
| AB\CD | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | ||||
| 01 | 1 | |||
| 11 | x | x | x | |
| 10 | 1 | 1 |
对$2$：
| AB\CD | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | 1 | |||
| 01 | 1 | 1 | 1 | |
| 11 | x | x | x | |
| 10 | x |
对$3$：
| AB\CD | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | 1 | 1 | ||
| 01 | 1 | 1 | ||
| 11 | x | x | ||
| 10 | 1 | x |
对$4$：
| AB\CD | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | 1 | 1 | ||
| 01 | 1 | 1 | ||
| 11 | x | x | ||
| 10 | 1 | x |
对$A$：
| 01\23 | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | ||||
| 01 | ||||
| 11 | x | x | x | |
| 10 | 1 | x | 1 |
对$B$：
| 01\23 | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | x | |||
| 01 | 1 | 1 | 1 | |
| 11 | x | x | x | |
| 10 | 1 |
对$C$：
| 01\23 | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | 1 | |||
| 01 | 1 | 1 | ||
| 11 | ||||
| 10 | 1 |
对$D$：
| 01\23 | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | 1 | 1 | ||
| 01 | 1 | 1 | ||
| 11 | x | x | ||
| 10 | 1 | x |
因此得出结论：
$1=A\bar{C}+BCD$
$2=B(\bar{C}+\bar{D})+\bar{B}CD$
$3=\bar{A}(C\oplus D)+AD$
$4=\bar{D}$
$A=13+14$
$B=23+24+\bar{2}\bar{3}\bar{4}$
$C=\bar{1}34+\bar{3}\bar{4}(1\oplus 2)$
$D=\bar{4}$
（2）输入检测
(2).1 BCD码检测
对于BCD码，$10$到$15$是不合法的输入，画出卡诺图如下：
| AB\CD | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | ||||
| 01 | ||||
| 11 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 10 | 1 | 1 |
即$X=AC+AB$
(2).2 余1码检测
对于余1码，$11$到$15$以及$0$是不合法的输入，画出卡诺图如下：
| 01\23 | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | 1 | |||
| 01 | ||||
| 11 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 10 | 1 |
即$X=12+134+\bar{1}\bar{2}\bar{3}\bar{4}$
（3）串行输入
使用74LS194芯片，即移位寄存器作为串行输入。在SL端加入串行输入，S0和S1置为0和1表示右移。使用方法为在每个时钟上升沿到来前更改SL的输入。
4 实验步骤
（1）BCD码转余1码电路
（2）余1码转BCD码
（3）串行输入
5 实验结果
5.1 BCD码转换测试
输入5，输出6，显示输入合法。
输入12，显示不合法。
5.2 余1码转换
输入7，输出6，显示合法。
输入0，显示不合法。
注：由于并行输入仅需要将输入上述的输入部分更改成并行输入模块（上一部分已实现），其他电路均一致，故没有展示。
6 实验感想
其实在实验过程中，我还实现了另外一个电路。
BCD码转余1码其实就是实现加1的过程，反之也是差不多的。因此，对整个电路只需要实现四个半加器即可完成电路转换。
但本着严谨的学习态度，以及领悟老师想考核的内容，还是将其更改为更加复杂和繁琐的逻辑门和组合电路设计。
通过本学期数字电路实验课的学习，我学习到了很多知识，我掌握了proteus以及vivado相关软件的使用，对很多元器件的引脚和特性都已经非常熟悉，我还学会了如何把子电路封装成一个元器件，我学会了如何把8*8点阵做成16*16点阵，我学会了做多谐振荡器、节拍发射器等等。刚接触这门课的实验的时候，总是怕自己做不好实验，怕自己做的实验得不到想象中的效果，在不断的学习过程中，随着助教和老师的讲解，我学会的越来越多，做的实验也越来越得心应手，自己出错搞不懂的问题也会在群里询问，和亲切友好的大佬同学和助教老师进行讨论和交流，同一种实验每次都能学习到很多种不同的思想，自己学会的也越来越多。每次做实验都是对理论知识的一种复习和掌握，随着实验做得越来越得心应手和擅长，我对于理论知识的理解也是越来越深刻，不管是化简卡诺图还是列表达式，我的能力都大大加强，虽然我还有着粗心大意的毛病，做实验经常连错线，化简表达式也时不时简化错，但是每一次的错误都让我下一次更加的仔细认真。把自己的实验电路一点点完善，一点点做完，就像是看着自己的孩子渐渐长大一样，有趣又欣慰，看着自己设计的电路实现了它应有的功能，哪怕不是最好最简便的设计，但是过程中的满足感不言而喻。